【題目】如圖，是等腰直角三角形，，以為邊向外作等邊三角形，，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③；④.則正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)題意證明∠CAE=∠ACE=45°,∠BCD=60°,AC=CD=BD=BC即可證明②正確, ①錯(cuò)誤,在△AEF中利用特殊三角函數(shù)即可證明③正確,在Rt△AOC中,利用即可證明④正確.

解：由題可知,∠CAE=∠ACE=45°,∠BCD=60°,AC=CD=BD=BC,

∴∠ACD=150°,

∴∠CDA=∠CAD=15°,

∴∠FCG=∠BDG=45°,

∴, ②正確, ①錯(cuò)誤,

∵易證∠FAE=30°,設(shè)EF=x,則AE=CE=,

∴, ③正確,

設(shè)CH與AD交點(diǎn)為O,易證∠FCO=30°,

設(shè)OF=y,則CF=2y,由③可知,

EF=（）y,

∴AF=（）y,

在Rt△AOC中,.

故②③④正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（a，4）．

（1）求反比例函數(shù)y=（x＞0）的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD，連接AD,BC．若∠ACB=30°，AB=1，CC=x，則下列結(jié)論：①△AAD≌△CCB；②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形；③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD為等邊三角形.其中正確的是_______（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），其對(duì)稱軸為x=-1．求拋物線的解析式．

(2) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是BC，AB邊上的點(diǎn)，且∠ADE=∠C．

求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于C（2，n）、D兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于A、B（0，2）兩點(diǎn)，如果△AOC的面積為6.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（3）如圖2，連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和△COE的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片中，，，點(diǎn)，分別在， 上，將紙片沿直線折疊，點(diǎn)落在上的一點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，有以下四個(gè)結(jié)論：

①四邊形是菱形；②平分；③線段的取值范圍為；④當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)C．甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙步行的速度為_ __米/分．

（2）求乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲出發(fā)多長時(shí)間與乙第一次相遇?

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