Question

A、B兩地相距630千米，客車(chē)、貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛．貨車(chē)兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車(chē)需9小時(shí)到達(dá)C站（如圖1所示）．貨車(chē)的速度是客車(chē)的 

3

4

，客、貨車(chē)到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）求客、貨兩車(chē)的速度；
（2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)到C站的距離y₂與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它所表示的實(shí)際意義．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程解得即可；
（2）根據(jù)貨車(chē)兩小時(shí)到達(dá)C站，可以設(shè)x小時(shí)到達(dá)C站，列出關(guān)系式即可；
（3）兩函數(shù)的圖象相交，說(shuō)明兩輛車(chē)相遇，即客車(chē)追上了貨車(chē)．

解答：解：（1）設(shè)客車(chē)速度為v千米/時(shí)，
則貨車(chē)速度

3

4

v千米/時(shí)，根據(jù)題意得
9v+

3

4

v×2=630．
9v+1.5v=630，
10.5v=630，
解得v=60．
答：客車(chē)速度為60千米/時(shí)，貨車(chē)的速度為45千米/時(shí)；

（2）y₂=45（x-2）=45x-90．

（3）630÷（60+45）=6．
當(dāng)x=6時(shí)，y=45×6-90=180，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，180）．
點(diǎn)E表示當(dāng)兩車(chē)行駛了6小時(shí)時(shí)，在距離點(diǎn)C站180千米處相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說(shuō)出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．