【題目】（2017山東省萊蕪市，第22題，10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元．

（1）改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過10000元購進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，且甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元，乙種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元，請你幫助網(wǎng)店計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大獲利多少元？

【答案】（1）該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價(jià)為25元，乙種口罩每袋的售價(jià)為20元；（2）該網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩227袋，購進(jìn)乙種口罩273袋時(shí)，獲利最大，最大利潤為1136.2元．

【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元，得出等式組成方程求出即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)店決定用不超過10000元購進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的，得出不等式求出后，根據(jù)m的取值，得到5種方案，設(shè)網(wǎng)店獲利w元，則有w=（25﹣22.4）m+（20﹣18）（500﹣m）=0.6m+1000，故當(dāng)m=227時(shí)，w最大，求出即可．

試題解析：解：（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價(jià)為x元，乙種口罩每袋的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程組得：，故該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價(jià)為25元，乙種口罩每袋的售價(jià)為20元；

（2）設(shè)該網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩m袋，購進(jìn)乙種口罩（500﹣m）袋，根據(jù)題意得，解這個(gè)不等式組得：222.2＜m≤227.3，因m為整數(shù)，故有5種進(jìn)貨方案，分別是：

購進(jìn)甲種口罩223袋，乙種口罩277袋；

購進(jìn)甲種口罩224袋，乙種口罩276袋；

購進(jìn)甲種口罩225袋，乙種口罩275袋；

購進(jìn)甲種口罩226袋，乙種口罩274袋；

購進(jìn)甲種口罩227袋，乙種口罩273袋；

設(shè)網(wǎng)店獲利w元，則有w=（25﹣22.4）m+（20﹣18）（500﹣m）=0.6m+1000，故當(dāng)m=227時(shí)，w最大，w最大=0.6×227+1000=1136.2（元），故該網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩227袋，購進(jìn)乙種口罩273袋時(shí)，獲利最大，最大利潤為1136.2元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號召，舉辦“讀書節(jié)“系列活動．活動中故事類圖書的標(biāo)價(jià)是典籍類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨(dú)購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買典籍類圖書的數(shù)量少10本．

（1）求活動中典籍類圖書的標(biāo)價(jià)；

（2）該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購書，免費(fèi)為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”。

（1）線段的中點(diǎn) 這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，求AC的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)閱讀材料，回答問題.

材料：如圖所示，有公共端點(diǎn)（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個(gè)角（）分成兩個(gè)相等的角（和），這條射線（）叫做這個(gè)角的平分線.這時(shí)，（或）.

問題：平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方，點(diǎn)O為直線上一動點(diǎn)，作射線，，，當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動時(shí)，始終保持，，將射線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時(shí)，若平分，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)，時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到某一時(shí)刻時(shí)，，直接寫出此時(shí)的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，如圖①．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=10，AC=6，求BD的長；

（3）如圖②，若F是OA中點(diǎn)，FG⊥OA交直線DE于點(diǎn)G，若FG=，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）x3x4x5

（2）；

（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；

（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）12+（-3.4）-（-13.4）

（2）

（3）0-5+-25-26

（4）-4÷×

（5）×（-24）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解方程組時(shí)，小明把方程①抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，而小亮把方程②抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，請你求出正確答案.

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同步練習(xí)冊答案