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【題目】課堂上，蔣老師拿出了4張分別與有數字1，2，3，4的卡片（除數字外其他都相同），讓同學們隨機抽取兩張，并計算這兩張卡片上數字的和．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有等可能的結果；

（2）求兩張卡片上數字的和大于5的概率．

【答案】（1）共有12種等情況數；（2）．

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數，分別列舉出來即可；

（2）先找出兩張卡片上數字的和大于5的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．

（1）畫樹狀圖如下

共有12種等情況數，這兩張卡片上數字的和分別是3，4，5，3，5，6，4，5，7，5，6，7；

（2）∵共有12種等情況數，其中兩張卡片上數字的和大于5的有4種，

∴兩張卡片上數字的和大于5的概率是＝．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB．水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點C．高度為3m．水柱落地點D離池中心A處3m．建立適當的平面直角坐標系，解答下列問題．

（1）求水柱所在拋物線的函數解析式；

（2）求水管AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC的延長線上時，連接EC，寫出此時線段AD，BD，CD之間的等量關系，并證明；

（3）拓展延仲：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，請直接寫出AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，則AD=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝ax2﹣3（a﹣1）x+2a﹣6（a＞0）．

（1）求證：拋物線與x軸有兩個交點．

（2）設拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若t是關于a的函數、且t＝ax2﹣x1，求這個函數的表達式；

（3）若a＝1，將拋物線向上平移一個單位后與x軸交于點A、B．平移后如圖所示，過A作直線AC，分別交y的正半軸于點P和拋物線于點C，且OP＝1．M是線段AC上一動點，求2MB+MC的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設置了區(qū)間測速，如圖新建的醴陵320國道（用直線l表示），進入株洲城區(qū)的AB路段設有區(qū)間測速，所有車輛限速60千米/小時（約為16.7米/秒），數學實踐活動小組設計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC＝40米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°．

（1）求AB的長；

（2）若上午9時測得一汽車從點A到點B用時5.5秒，請你用所學的數學知識說明該車是否超速．（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從△ABC各頂點作平行線AD∥EB∥FC，各與其對邊或其延長線相交于D，E，F．若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為（　�。�

A.3B.C.D.2

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【題目】有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．

（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是　 　．

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于M，N兩點；再分別以點M，N為圓心，大于MN長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D．若△ABC的面積為10，則△ACD的面積為_____．

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