（10分）如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，求圖中實線所圍成的圖形的面積S．

 

 

50

【解析】

試題分析：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH；∴∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°；∴∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG；∴△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF．

同理證得△BGC≌△DHC；∴GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S=（6+4）×16-3×4-6×3=50．

考點:1. 全等三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省八年級上學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知DF＝BE，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．AE=CF D．AD∥BC

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省宜昌市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2－3x－2＝0的兩實根為x1，x2，則(x1＋2)(x2＋2)的值為（ ）

A．－4 B．6 C．8 D．12

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省八年級上學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

一位模型賽車手遙控一輛賽車，先前進一米，然后原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)，被稱為一次操作，若5次操作后發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則°角為（ ）

A. 72° B. 108°或144° C. 144° D. 72°或144°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省八年級上學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，則這個三角形的頂角為___ ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省通山縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將方程左邊變成完全平方式后，方程是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省通山縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．

（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為（，），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，D是BC中點，則下列結(jié)論不正確的是( )

A．AD平分∠BAC

B．∠B＝∠C

C．△ABD是直角三角形

D．△ABC是等邊三角形

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；

（2）當y=,x=4時，求此時“囧”的面積.

 

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