在△中，,是底邊上一點，是線段上一點,且
∠．
小題1:如圖1,若∠,猜想與的數(shù)量關系為             ；
小題2:如圖2,若∠，猜想與的數(shù)量關系，并證明你的結論；
小題3:若∠，請直接寫出與的數(shù)量關系.

小題1:
小題2:
證明：過點作∥交的延長線于點,

在 上取點使得
∴
∵
∴,
∴
∵
∴
∵
∴△≌△
∴
∵
∴
∴
由△∽△得
∴
小題3:結論：.
(1)利用直角三角形邊角關系得出；
（2）先證出△≌△，再由△∽△得出；
（3）與（2）證明方法一樣。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點M在y軸上，以點M為圓心的圓M與直線AB相切于點D，連結MD.

(1)求證：∽;                             
(2)如果圓M的半徑為，請求出點M的坐標，并寫出以為頂點，且過點M的拋物線的解析式;
(3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點P，使得以P、A、M三點為頂點的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F．

小題1:求證：ΔABE∽ΔDFA；
小題2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校九（2）班學生在一次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽
光下對校園中一些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm，
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900 cm，
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200 cm，影長為156 cm.
請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
小題1:計算學校旗桿的高度.
小題2:如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M，請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑.（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長，需要時可采用等式1562+2082=2602）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線（a0）與雙曲線相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）.

（1）求實數(shù)a，b，k的值；
（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標. （其中點E和點A，點C和點B分別是對應點）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為⊙O的切線，為切點，連接并延長，與圓相交于點 ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上底長為，下底為，高為，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形OABC,B(9,6),點A,點C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點,把⊿OCD沿OD對折,C點落在直線y=2x-6上,則D點坐標為   ▲  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為35，正方形CDEF內(nèi)接于△ABC，且其邊長為12，則△ABC的周長為        .

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