如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F．

小題1:求證：ΔABE∽ΔDFA；
小題2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長

小題1:∵矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB……2分
又∵DF⊥AE
∴∠AFD=∠B ……3分
∴△ABD∽△ACB ……4分
小題2:∵△ABD∽△ACB
∴ ……5分
∵在△ABE中，∠B=90°
∴AE= ……6分
∴  ∴DF= ……7分
（1）△ABE和△DFA都是直角三角形，還需一對角對應(yīng)相等即可．根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，問題得證；
（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.
小題1:連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:當(dāng)為何值時，以與直線=的兩個交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：直線與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO方向運(yùn)動，將點(diǎn)C繞P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤16）,當(dāng)以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOP相似時，寫出所有t的值：   ▲    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上(與A、C不重合)，Q在BC上．

小題1:當(dāng)△PQC的面積是四邊形PABQ的面積時，求CP的長
小題2:當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

阜寧到南京之間的距離約為240千米，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于
A．一根火柴的長度B．一根筷子的長度C．一支鉛筆的長度D．一支鋼筆的長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE︰EC=1︰2 連結(jié)AE交BD于F，則△BFE與△DFA的面積之比為        。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形一定相似的是（   ）
A．有一個角相等的等腰三角形B．有一個角相等的菱形
C．有一個角相等的平行四邊形D．有一個角相等的等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，,是底邊上一點(diǎn)，是線段上一點(diǎn),且
∠．
小題1:如圖1,若∠,猜想與的數(shù)量關(guān)系為             ；
小題2:如圖2,若∠，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
小題3:若∠，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案