已知如圖△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A 以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒時△CPQ∽△CBA？
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：動點(diǎn)型
分析：因?yàn)橄嗨迫切蔚膶?yīng)邊對應(yīng)成比例，所以當(dāng)△CPQ∽△CBA時，也就是CP：CB=CQ：CA，將相關(guān)線段的長度代入可求出相對應(yīng)的時間．
解答：解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
設(shè)經(jīng)過t秒時：CP：CB=CQ：CA
則（8-2t）：8=t：6
解方程得t=2.4s．
在t=2.4s時，△CPQ∽△CBA．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是知道哪些線段對應(yīng)成比例時兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（
3
x-2
+
2
x+2
）÷
5x2+2x
x2-4
的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)西雙版納新聞網(wǎng)報道：景洪市2013年春節(jié)黃金周旅游接待創(chuàng)新高，2月6日至15日實(shí)現(xiàn)旅游總收入1 064 000 000元，1 064 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
元．

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，且∠CAD=2∠BAD，BD=3，CD=8，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲乙兩根木桿，線段BC是甲木桿的投影，在圖中畫出形成投影的太陽光線及乙木桿的投影．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD為BC上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DA平分∠EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=8．求AC的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x，∠P=y
（1）當(dāng)∠A變化時，求y與x之間的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)∠A=60°時，求∠P的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠P=125°時，求∠A的度數(shù)．

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