Question

已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=8．求AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專(zhuān)題：

分析：作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，在Rt△ABD中AD=BD=x，在Rt△ADC中利用直角三角形的性質(zhì)得CD=

3

3

AD=

3

3

x，則x+

3

3

x=8，然后解方程求出x，再計(jì)算

2 3

3

x即可求得答案．

解答：解：如圖，

作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，
在Rt△ABD中，
∵∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴AD=BD=x，
在Rt△ADC中，
∵∠C=60°，
∴CD=

3

3

AD=

3

3

x，
∵BD+CD=BC，
∴x+

3

3

x=8，
∴x=12-4

3

，
∴CD=4

3

-4，
∴AC=2CD=8

3

-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．