【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
∴△ABD的面積=△ACD的面積,
在△BDF和△CDE中,
,
∴△BDF≌△CDE(SAS),故①②正確
∴∠F=∠CED,∠DEC=∠F,
∴BF∥CE,故③正確,
∵∠FBD=35°,∠BDF=75°,
∴∠F=180°35°75°=70°,
∴∠DEC=70°,故④正確;
綜上所述,正確的是①②③④4個。
故答案為:D.
點(diǎn)睛: 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖,下列正確的個數(shù)為( )
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有兩個解x1 , x2 , 當(dāng)x1>x2時,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥當(dāng)x>1時,y隨x增大而減。
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)P與直線m同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=2時,連接DE、DF,求證:四邊形AEDF為菱形;
(2)在整個運(yùn)動過程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當(dāng)△PEF的面積最大時,求線段BP的長;
(3)是否存在某一時刻t,使△PEF為直角三角形?若存在,請求出此時刻t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的,三視圖如圖所示,則組成這幾何體的小正方塊有( 。
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個
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