Question

解下列不等式（組）．
（1）1-

2x

a2

＞

x

a

+

4

a2

；
（2）-

1

x

＜|

x+1

x

|＜2

Answer 1

（1）去分母得，a²-2x＞ax+4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，（2+a）x＜a²-4，
當(dāng)a＞-2且a≠0時(shí)，x＜a-2；
當(dāng)a＜-2且a≠0時(shí)，x＞a-2；

（2）①當(dāng)x＞0時(shí)，x+1＞0，得-

1

x

＜

x+1

x

＜2，解得x＞1；
②當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，x+1≥0，得-

1

x

＜

x+1

-x

＜2，無解；
③當(dāng)x＜-1時(shí)，x+1＜0，得-

1

x

＜

x+1

-x

＜2，解得x＜-2．
故原不等式的解集為x＞1或x＜-2．