【題目】如圖,AO平分∠BAC,AO⊥BC,DE⊥BC,GH⊥BC,垂足分別為O、E、H,且DO∥AC,∠B=43°,則圖中角的度數(shù)為47°的角的個數(shù)是( 。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】A
【解析】
依據(jù)AO平分∠BAC,AO⊥BC,可得∠BAO=∠CAO,∠AOB=∠AOC=90°,進而得出DB=DO,依據(jù)DE⊥BO,可得ED平分∠BDO,依據(jù)∠B=43°,可得∠BDE=47°,即可得出∠BAO=∠EDO=∠AOD=∠CAO=∠CGH=47°.
∵AO平分∠BAC,AO⊥BC,
∴∠BAO=∠CAO,∠AOB=∠AOC=90°,
∴∠B=∠C,
∵DO∥AC,
∴∠BOD=∠C,
∴∠B=∠BOD,
∴DB=DO,
又∵DE⊥BO,
∴ED平分∠BDO,
∵∠B=43°,
∴∠BDE=47°,
∴∠BAO=∠EDO=∠AOD=∠CAO=∠CGH=47°,
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運物資支援災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現(xiàn)將這些救災物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運往B市的救災物資為x噸.
(1)請?zhí)顚懴卤?/span>
A(噸) | B(噸) | 合計(噸) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
總計(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設(shè)C、D兩市的總運費為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料
小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).
小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.
他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù),通過觀察發(fā)現(xiàn):
也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).
延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù),可以先用的一次項系數(shù)1,的常數(shù)項3,的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2,的常數(shù)項2,的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3,的常數(shù)項2的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將12,16,18相加,得到的一次項系數(shù)為46.
參考小明思考問題的方法,解決下列問題:
(1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為____________________.
(2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為_____________.
(3)若是的一個因式,求、的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)連接AC、BE,則當∠AFC與∠D滿足什么條件時,四邊形ABEC是矩形?請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負半軸交于點B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點P,使得S△POC=9.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為三角形內(nèi)一點,且△DBC為等邊三角形.
(1)求證:直線AD垂直平分BC;
(2)以AB為一邊,在AB的右側(cè)畫等邊△ABE,連接DE,試判斷以DA,DB,DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P在⊙O的直徑AB的延長線上,PC為⊙O的切線,點C為切點,連接AC,過點A作PC的垂線,點D為垂足,AD交⊙O于點E.
(1)如圖1,求證:∠DAC=∠PAC;
(2)如圖2,點F(與點C位于直徑AB兩側(cè))在⊙O上,,連接EF,過點F作AD的平行線交PC于點G,求證:FG=DE+DG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,若AE=DG,PO=5,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機取一個,取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9
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