【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

【答案】（1）；（2）；（3）P（，0）．

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入即可求出結(jié)果；

（2）先把B的坐標(biāo)代入得到B（4，1），把A和B的坐標(biāo)，代入即可求得一次函數(shù)的解析式；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，求出直線AB′與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）把A（1，4）代入得：m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：；

（2）把B（4，n）代入得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入，得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，由作圖知，B′（4，﹣1），∴直線AB′的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴P（，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1 ；

(2)寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫答案）， A1________ ，B1________ ，C1________；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨沂市去年全年的旅游總收入約300.6億元，將300.6億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.30.06×108元
B.30.06×109
C.3.006×1010元
D.3.006×109元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，A1的坐標(biāo)是 ．

（2）將原來的△ABC繞著點(diǎn)（﹣2，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，試在圖上畫出△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y （單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元/個(gè)）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 ．

（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（單位：元）與銷售單價(jià)x （單位：元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）問的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分∠CED，并與EM交于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想∠EDN+∠NED的度數(shù)等于 ；
（2）證明以上結(jié)論．
證明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=∠CDE，∠NED= ．（理由： ）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED= ×（∠ +∠ ）= ×90°= °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O．

（1）證明：△ABD≌△ACE；（2）證明：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，逆命題為真命題的是（　�。�

A.實(shí)數(shù)a、b，若a=b，則|a|=|b|

B.兩直線平行，同位角相等

C.對頂角相等

D.若ac2＞bc2，則a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交與點(diǎn)E，已知點(diǎn)B（﹣1，0）．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：　　　　　　，點(diǎn)E的坐標(biāo)：　　　　　　；

（2）若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c過點(diǎn)A、E，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）連結(jié)PB、PD，設(shè)L是△PBD的周長，當(dāng)L取最小值時(shí)。

求：①點(diǎn)P的坐標(biāo)

②判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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