【題目】如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（ ）

A.27°B.59°C.69°D.79°

【答案】D

【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，則∠1＝∠2＝∠3，即∠ABC＝3∠3，由三角形內(nèi)角和定理得∠3＋∠C＝106°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得出∠3＝27°，即可得出結(jié)果．

解：如圖所示：

∵△ABC沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，
∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，
∴∠1＝∠2＝∠3，
∴∠ABC＝3∠3，
在△BCD中，∠3＋∠C＋∠CDB＝180°，
∴∠3＋∠C＝180°74°＝106°，
在△ABC中，
∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，
∴20°＋2∠3＋106°＝180°，
∴∠3＝27°，
∴∠C＝106°-∠3＝79°．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若α為銳角，tanα= ，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積．
（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，△OEP的其中兩邊之比能否為 ：1？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)是邊上一個(gè)定點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．

如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．

在的條件下，判斷這三個(gè)角的度數(shù)和是否為一個(gè)定值？ 如果是，求出這個(gè)值，如果不是，說(shuō)明理由．

如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立， 請(qǐng)直接寫(xiě)出之間的關(guān)系．

）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請(qǐng)直接 寫(xiě)出之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）證明ABDF是平行四邊形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧BD．下列結(jié)論：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④ 與EF相切；⑤EF∥MN．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF與AE的關(guān)系是______．

(2)試說(shuō)明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x12+x22=25，求m的值；
（3）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC的面積為1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用長(zhǎng)為 的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為 ，窗戶的透光面積為 （鋁合金條的寬度不計(jì)）．

（Ⅰ）求出 與 的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

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