Question

一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為257°，則這一內(nèi)角等于（　�。�

• A、90°
• B、105°
• C、103°
• D、120°

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則內(nèi)角和是（n-2）•180°，這個(gè)度數(shù)與257°的差一定小于180°并且大于0，則可以解方程：（n-2）•180°=257°，多邊形的邊數(shù)n一定是大于x的最小的整數(shù)，這樣就可以求出多邊形的邊數(shù)，從而求出內(nèi)角和，得到這一內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=257，
得n=3

77

180

，
則多邊形的邊數(shù)是4，
因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和是360度，所以這一內(nèi)角等于360°-257°=103°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是正確求出多邊形的邊數(shù)．