【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米.
（1）BF=厘米；
（2）求EC的長．

【答案】
（1）6
（2）解：設EC=x厘米，則DE=（8-x）厘米，

由題意得EF=DE，F(xiàn)C=4厘米，∠C=900

由勾股定理得

解得

答：EC長度為3厘米


【解析】（1）由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AD=AF=10，在RtABF中，利用勾股定理即可求得BF的長；（2）設EC=x厘米，則DE=EF=8-x ，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持∠NMC=45°，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連接MF，將△MNF關于直線NF對稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設點M運動時間為t（s），△ENF與△ANF重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；

（2）求y關于t的函數(shù)解析式及相應t的取值范圍；

（3）當y取最大值時，求sin∠NEF的值．

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【題目】下列計算正確的是（　 ）

A. 3a﹣a=2 B. a2a3=a6 C. a2+2a2=3a2 D. （a+b）2=a2+b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A 和點B 都在直線 上，則和 的大小關系是( )
A.
B.
C.
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）

A. 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、G分別是邊AD、BC的中點，AF=AB．

（1）求證：EF⊥AG；

（2）若點F、G分別在射線AB、BC上同時向右、向上運動，點G運動速度是點F運動速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只寫結(jié)果，不需說明理由）？

（3）正方形ABCD的邊長為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點，當，求△PAB周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲數(shù)是x，比乙數(shù)少y，甲、乙兩數(shù)之和與兩數(shù)之差分別是（　　）

A. x+y、x﹣yB. 2x﹣y、2xC. 2x+y、﹣yD. 2x+y、x﹣y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=a（x﹣3）2+2經(jīng)過點（1，﹣2），則a= ．

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