Question

如圖所示，將面積為1的長方形等分成兩個面積為

1

2

的長方形，把其中一個面積為

1

2

的長方形等分成兩個面積為

1

4

的長方形，在再把其中一個面積為

1

4

的長方形等分成面積為

1

8

的兩個長方形，…，如此進(jìn)行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計算

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

22014

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析數(shù)據(jù)和圖象可知，利用長方形的面積減去最后的一個小長方形的面積來求解面積和即可．

解答：解：根據(jù)以上分析可得原式=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

22014

=1-

1

22014

．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．