【題目】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法,借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進行直觀推導(dǎo)和解釋. 如圖1,有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片. 用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形,通過計算面積可以解釋因式分解:

1)如圖3,用1A類正方形卡片、4B類長方形卡片、3C類正方形卡片,可以拼出以下長方形,根據(jù)它的面積來解釋的因式分解為________;

2)若解釋因式分解,需取A類、B類、C類卡片若干張(三種卡片都要取到),拼成一個長方形,請畫出相應(yīng)的圖形;

3)若取A類、B類、C類卡片若干張(三種卡片都要取到),拼成一個長方形,使其面積為,則m的值為________,將此多項式分解因式為________

【答案】1

2)見解析

3m=6

【解析】

1)根據(jù)圖形,可以解答本題

2)根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形

3)根據(jù)題意和因式分解的方法可知m的值為6,然后對式子分解因式即可解答本題.

解:(1

2)如下圖:

3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.ABC中,∠B=C=50°,DBC的中點,DEAB, DFAC,則∠BAD=_________.

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【題目】如圖,在△ABC中,CDAB,垂足為D,點EBC上,EFAB,垂足為F

(1)CDEF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=2,且∠3=120°,求∠ACB的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,E,D分別是邊AB,AC上的點,且AEAD,BD,CE交于點FAF的延長線交BC于點H,若∠EAF=∠DAF,則圖中的全等三角形共有(  )

A.4B.5C.6D.7

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【題目】已知,點是直線上一動點(點不與點、重合),,,,連接

1)如圖1,當(dāng)點在線段上時,求證:

2)如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上時,其他條件不變,請寫出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)當(dāng)點在線段的反向延長線上時,且點、分別在直線的兩側(cè),其他條件不變,若,,直接寫出的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,B為格點

(Ⅰ)AB的長等于__

(Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點C,使得CA=CB且ABC的面積等于,并簡要說明點C的位置是如何找到的__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把形如x2=a(其中a是常數(shù)且a≥0)這樣的方程叫做x的完全平方方程.

x2=9,(3x﹣2)2=25,都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢?

探究思路:

我們可以利用乘方運算把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解.

如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.

解決問題:

(1)解方程:(3x﹣2)2=25.

解題思路:我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了.

解:根據(jù)乘方運算,得3x﹣2=5 3x﹣2=   

分別解這兩個一元一次方程,得x1=,x2=﹣1.

(2)解方程

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點AE重合),在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE,ADBE交于點OADBC交于點P,BECD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①ADBE;②APBQ;③PQAE;④DEDP;⑤∠AOE120°;其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A.2B.3C.4D.5

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