Question

【題目】如圖，在△ABC中，E，D分別是邊AB，AC上的點，且AE＝AD，BD，CE交于點F，AF的延長線交BC于點H，若∠EAF＝∠DAF，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A.4對B.5對C.6對D.7對

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理，對圖中三角形進(jìn)行判斷即可.

解：在△AEF和△ADF中

，

∴△AEF≌△ADF（SAS），

∴EF＝DF，∠EFA＝∠DFA，

∴∠FDC＝∠FEB，

在△EBF和△DFC中

，

∴△EBF≌△DFC（ASA），

∴BF＝CF，

∴∠HFC＝∠HFB，

在△HFC和△HFB中

，

∴△HFC≌△HFB（SAS）

在△ABF和△ACF中

，

∴△ABF≌△ACF（SSS），

同理可得：△ABH≌ACH（SSS），△BEC≌BDC（SSS），

∴總共有6對全等三角形；

故選：C．