【題目】(閱讀材料)

南京市地鐵公司規(guī)定:自2019331日起,普通成人持儲(chǔ)值卡乘坐地鐵出行,每個(gè)自然月內(nèi),達(dá)到規(guī)定消費(fèi)累計(jì)金額后的乘次,享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠(見圖).地鐵出行消費(fèi)累計(jì)金額月底清零,次月重新累計(jì).

比如:李老師二月份無儲(chǔ)值卡消費(fèi)260元,若采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi),則需付費(fèi)150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元.

(解決問題)

甲、乙兩個(gè)成人二月份無儲(chǔ)值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額合計(jì)300元(甲消費(fèi)金額超過150元,但不超過200元).若兩人采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi),則共需付費(fèi)283.5元.求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額各是多少元?

【答案】甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元,乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元.

【解析】

設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元,乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元,根據(jù)甲、乙兩個(gè)成人二月份無儲(chǔ)值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額及采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi)金額,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.

解:設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元,乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元,

依題意,得:

解得:

答:甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元,乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABBC于點(diǎn)B,DCBC于點(diǎn)C,DE平分∠ADCBC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠BAF=EDF.求證:DAF=F.

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【題目】如圖①,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB巧分線”.如圖②,若,且射線PQ繞點(diǎn)PPN位置開始,以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN180°時(shí),PQPM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t.當(dāng)射線PQ是∠MPN巧分線時(shí),t的值為________.

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB上一點(diǎn),且∠A=2∠DCB.EBC邊上的一點(diǎn),以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D.

(1)求證:AB⊙O的切線;

(2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長(zhǎng).

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】如圖,⊙與菱形在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸上,且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè).

)求菱形的周長(zhǎng).

)若⊙沿軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,菱形沿軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為(秒),當(dāng)⊙相切,且切點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),連接,求的值及的度數(shù).

)在()的條件下,當(dāng)點(diǎn)所在的直線的距離為時(shí),求的值.

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【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)連接AC、BC,求線段BC所在直線的解析式;

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使ACP為等腰三角形?若存在,求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,每件甲種商品的利潤(rùn)率為40%,每件乙種商品的利潤(rùn)率為60%,當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為50%;那么當(dāng)售出的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時(shí),這個(gè)商人的總利潤(rùn)率是____(利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本)

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