【題目】如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為________.

【答案】3或或

【解析】

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．

解：當∠NPQ=∠MPN時，
15t=（75°+5t），
解得t=3；
當∠NPQ= ∠MPN時，
15t=（75°+5t），
解得t=；
當∠NPQ=∠MPN時，
15t=（75°+5t），
解得t=．
故t的值為3或或．
故答案為：3或或．

練習冊系列答案
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【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（ ）

A.景點離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時間為時

C.小汽車返程的速度為千米/時

D.時至時，小汽車勻速行駛

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．

（1）求A，B，C三點的坐標；

（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；

（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．

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【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高 ，，放入一個大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點A（3，0），與一次函數(shù)y2=x+1的圖象交于點B,

（1）求一次函數(shù)y1=-x+b的表達式；

（2）當x取哪些值時，0<y1<y2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

南京市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個自然月內(nèi)，達到規(guī)定消費累計金額后的乘次，享受相應的折扣優(yōu)惠（見圖）．地鐵出行消費累計金額月底清零，次月重新累計．

比如：李老師二月份無儲值卡消費260元，若采用新規(guī)持儲值卡消費，則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．

（解決問題）

甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元（甲消費金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費，則共需付費283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）

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