Question

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t= ；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意，拋物線的解析式為y=at（t﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，
∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，
∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故①錯(cuò)誤，
∴拋物線的對(duì)稱軸t=4.5，故②正確，
∵t=9時(shí)，y=0，
∴足球被踢出9s時(shí)落地，故③正確，
∵t=1.5時(shí)，y=11.25，故④錯(cuò)誤．
∴正確的有②③，
故答案為：B．
根據(jù)題意，拋物線的解析式為y=at（t﹣9），把（1，8）代入求出a的值，得出函數(shù)解析式，再將函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，即可對(duì)各選項(xiàng)一一判斷即可。