【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 1.414,CF結(jié)果精確到米)

【答案】
(1)

解:作BH⊥AF于H,如圖,

在Rt△ABF中,∵sin∠BAH= ,

∴BH=800sin30°=400,

∴EF=BH=400m


(2)

解:在Rt△CBE中,∵sin∠CBE= ,

∴CE=200sin45°=100 141.4,

∴CF=CE+EF=141.4+400≈541(m).

答:AB段山坡高度為400米,山CF的高度約為541米


【解析】(1)作BH⊥AF于H,如圖,在Rt△ABF中根據(jù)正弦的定義可計算出BH的長,從而得到EF的長;(2)先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計算出CE,然后計算CE和EF的和即可.本題考查了解直角三角形的應用﹣坡度與坡角問題:坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比,又叫做坡比,它是一個比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常寫成i=1:m的形式.把坡面與水平面的夾角α叫做坡角,坡度i與坡角α之間的關(guān)系為:i═tanα.

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①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率;
(2)先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出1個球,則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少?請直接寫出結(jié)果.

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t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t= ;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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