【題目】如圖，梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，若,則等于（）

A. 1：6B. 1：3C. 1：4D. 1：5

【答案】C

【解析】

由AD與BC平行，利用兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形AOD與三角形BOC相似，由三角形AOD與三角形ACD面積之比求出三角形AOD與三角形COD面積之比，進(jìn)而得出OA與OC之比，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方即可求出所求面積之比．

解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，
∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD：S△ACD=1：3，
∴S△AOD：S△DOC=1：2，即OA：OC=1：2，
∴S△AOD：S△BOC=1：4，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC,若將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針180得到ΔFEC。

（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系，并說明理由；

（2）若ΔABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積;

(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30°方向．請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，，CE=1，AB=6，則弦AF的長(zhǎng)度為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（2）若方程的一個(gè)根為1，求m的值及方程的另一根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為　 　cm；

（2）請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（3）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線過點(diǎn)D，問k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說明理由；若不會(huì)變化，請(qǐng)求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）①點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；

②在點(diǎn)，中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是_______________；

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)在關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是或，其中．令，求關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有A、B、O三點(diǎn)，如果用（3，3）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，1）表示B點(diǎn)的位置，O點(diǎn)也在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（1）作出點(diǎn)B關(guān)于直線OA的軸對(duì)稱點(diǎn)C，寫出點(diǎn)C坐標(biāo)．（不寫作法，但要在圖中標(biāo)出字母）；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求出△A′B′C′的面積．

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