Question

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖，并保留畫(huà)圖痕跡：

第一步：（計(jì)算）嘗試滿足，使其中，都為正整數(shù)．你取的正整數(shù)_____，_____；

第二步：（畫(huà)長(zhǎng)為的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)，為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà)，使為原點(diǎn)，點(diǎn)落在數(shù)軸的正半軸上，，則斜邊的長(zhǎng)即為．

請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫(huà)法）

第三步：（畫(huà)表示的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，并描述第三步的畫(huà)圖步驟：__________________．

Answer 1

【答案】3；1；圖見(jiàn)解析；以原點(diǎn)為圓心，OF為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所作

【解析】

第一步：利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算可確定a和b的值；

第二步：3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作數(shù)軸的垂線，再截取EF＝1，然后連接OF，則OF＝；

第三步：如圖，在數(shù)軸的正半軸上截取OM＝OF即可．

第一步：=,a＝3，b＝1；

第二步：如圖，OF為所作；

第三步：如圖，以原點(diǎn)為圓心，OF為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所作．

故答案為3，1；以原點(diǎn)為圓心，OF為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所作．