Question

如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=

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∠BCE=60°，
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ECM的度數(shù)．