Question

一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角度數(shù)的一半，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個(gè)外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答：解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為2x度，則一個(gè)外角為x度，依題意得
2x+x=180°，
解得x=60°．
360°÷60°=6．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)、及外角和的特征．