如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，則⊙O的半徑是

A．3 B．2 C．2 D．

 

C．

【解析】

試題分析：延長AC交⊙O于F，連接FD．

∵∠C=90°，DE∥BC，

∴∠DEF=90°，∴FD是圓的直徑．

∵AB切⊙O于D，∴FD⊥AB．

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．

∴，即，

∴DE=4．

∵∠ADF=90°，DE⊥AF，

∴△ADE∽△DFE，

∴DE2=AE•EF，即42= •EF，

∴EF=4 ．

∴DF==4，

∴半徑為2．

故選C．

考點：1.切線的性質(zhì)2.圓周角定理3.相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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⑴這次共抽查了 個家長；

⑵請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（友情提醒：條形圖補畫家長持“反對”態(tài)度的人數(shù)條，扇形圖填上“反對”及“贊成”的百分?jǐn)?shù)）；

⑶已知該校共有1200名學(xué)生，持“贊成”態(tài)度的學(xué)生估計約有 人．

 

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A． B．3 C． D．3

 

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A． B．

C． D．

 

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