Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1），；（2）=3；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）利用，進(jìn)而得出答案；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象得出答案．

（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

∴．

∵四邊形是平行四邊形，

∴，

∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

∴，

∴，

∴．

（2）過點(diǎn)作⊥軸于，過點(diǎn)作⊥軸于．

∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

∴ ∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，

∴ ．

（3）由mx＜－2得：mx－2＜，由圖象可知：x＜-2或0＜x＜1．