Question

已知x=

1

2

（

5

+

3

），y=

1

2

（

5

-

3

），求代數(shù)式x²-xy+y²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：利用完全平方公式將已知整式變形，進(jìn)而將已知代入求出即可．

解答：解：x²-xy+y²
=x²-2xy+y²+xy
=（x-y）²+xy
=[

1

2

（

5

+

3

）-

1

2

（

5

-

3

）]+

1

2

（

5

+

3

）×

1

2

（

5

-

3

）
=

3

+

1

4

×2
=

3

+

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．