【題目】如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．

【答案】4

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，因為PC∥OB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PD的長．

解：過P作PE⊥OA于點E，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OB于D

∴PD=PE，

∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，

則PD=PE=4．
故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-＜0時x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（　�。�

A. 4 B. C. D.

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A.7.5B.8C.8.5D.9

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，

（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；

（2）請計算的面積；

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1的面積為

（3）在y軸上作出點Q，使△QAB的周長最�。�

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【題目】（解決問題）如圖1，在中，，于點．點是邊上任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．

（1）若，，則的面積是______，______．

（2）猜想線段，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內(nèi)任意一點，且，，，垂足分別為點，點，點，求的值．

（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．若，，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象交于點A，x軸上有一點P(a，0)．

（1）求點A的坐標；

（2）若△OAP為等腰三角形，則a＝　 　；

（3）過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)）、分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點B、C，連接OC．若BC＝OA，求△OBC的面積．

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【題目】2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批

花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．

（1）第一批花每束的進價是多少元．

（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

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