【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-＜0時x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

【答案】（1）這個函數(shù)的解析式為；（2）0<x<1或x>3；（3）8

【解析】試題分析：（1）先把點(diǎn)坐標(biāo)代入求出的值；然后將其分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；
（2）根據(jù)圖象可以直接寫出答案；
（3）直線交軸于D點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．根據(jù)，由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果．

試題解析：(1)∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，

∴m=1，n=2，

即A(1,6),B(3,2).

又∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

∴

解得

則該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+8；

(2)根據(jù)圖象可知使kx+b<6x成立的x的取值范圍是0<x<1或x>3；

(3)直線AB交x軸于D點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

令得 即

∵A(1,6),B(3,2)，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費(fèi)實行兩級收費(fèi)制度．若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費(fèi)；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價 元收費(fèi)，小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)50元；4月份用水18噸，交水費(fèi)44元．

（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？

（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 元，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)A（﹣1，0），C（0，﹣3）時，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′落在直線BC上時，求m的值；

②當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′落在第一象限內(nèi)，P′A2取得最小值時，求m的值及這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是x軸外的一點(diǎn)，若平面內(nèi)的點(diǎn)B滿足：線段AB的長度與點(diǎn)A到x軸的距離相等，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”．

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（2，2），（1，），（，1）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是_______________；

（2）若點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（1，8）是點(diǎn)A的兩個“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）記函數(shù)（）的圖象為，的半徑為2，圓心坐標(biāo)為.若在上存在點(diǎn)M，上存在點(diǎn)N，滿足點(diǎn)N是點(diǎn)M的“等距點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長至點(diǎn)，使，連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，2）

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若D是拋物線位于第一象限上的動點(diǎn)，求△BCD面積的最大值及此時點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．

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