如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于M、N，求MN的長度．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠DNC=∠NCB，又因?yàn)镃N平分∠BCD，所以∠DCN=∠NCB，則∠DNC=∠DCN，則DN=DC，同理可證AM=AB，那么MN就可表示為AM+ND-AD=2AB-BC，繼而可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DNC=∠NCB，
又∵CN平分∠BCD，
∴∠DCN=∠NCB，
∴∠DNC=∠DCN，
∴DN=DC，
同理可證：AM=AB，
∴MN=AM+ND-AD=2AB-BC=2．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題，難度不大，關(guān)鍵是解題技巧的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，與雙曲線y=
6
x
（x＞0）交于點(diǎn)P．
（1）求該點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是x軸上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q使△PQC的周長最�。咳舸嬖�，請求出Q的坐標(biāo)和△PQC的周長；
（3）作PB⊥x軸于B，點(diǎn)M是直線AC上一點(diǎn)，且△PBM是等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，-1）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）由圖象觀察，當(dāng)2≤x≤4時，函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=90°．求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+3x-40=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系兩家標(biāo)價相同的旅行社，經(jīng)洽談后，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：1名教師全部收費(fèi)，其余7.5折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：全部師生8折優(yōu)惠．
（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于多少人時，甲旅行社與乙旅行社收費(fèi)價格一樣？
（2）若核算結(jié)果，甲旅行社的優(yōu)惠價相對乙旅行社的優(yōu)惠價要便宜
1
32
，問學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，點(diǎn)E在BC上，BE=3EC，點(diǎn)F在DE上，滿足：∠AFC=120°，EF＞EC，則DF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，相距2cm的兩個點(diǎn)A，B在直線L上，它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在直線L上同時運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A，B相距12cm時，所用的時間為
 
s．

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同步練習(xí)冊答案