【題目】已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．
（1）求∠EOD的度數(shù)；
（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】
（1）解：∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，

∴∠EOC= ∠AOC，∠COD= ∠BOC，

∴∠EOD=∠EOC+∠COD= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB，

又∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，

∴∠AOB=180°，

∴∠EOD= ∠AOB=90°


（2）解：∵OE平分∠AOC，∠AOE=50°，

∴∠AOC=2∠AOE=100°，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°


【解析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC= ∠AOC，∠COD= ∠BOC，進(jìn)而得出∠EOD=∠EOC+∠COD= ∠AOB=90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE=50°，得出∠AOC=2∠AOE=100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC=180°﹣∠AOC=80°．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n= ．

如果圖中的圓圈共有11層，請(qǐng)問(wèn)：自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層中間這個(gè)圓圈中的數(shù)是；自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)
﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，則所有圓圈中各數(shù)之和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．

（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；

（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為4cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 ， 則x12+x22= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=12，AC=6，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過(guò) 秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是89，91，105，105，110，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且∠CDE=90°．當(dāng)BE=2AD時(shí)，圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請(qǐng)找出并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由．

小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線EF，垂足為F，能得到一對(duì)全等三角形（如圖2），從而將解決問(wèn)題．

請(qǐng)回答：

（1）小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是 ．

（2）證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：

（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=2DC，點(diǎn)E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把0.0813寫(xiě)成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（ ）
A.1
B.﹣2
C.0.813
D.8.13

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