【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小矩形,且mn.(以上長(zhǎng)度單位:cm

1)用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線(圖中虛線部分)的長(zhǎng)度之和;

2)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為   ;

3)若每塊小矩形的面積為10cm2,四個(gè)正方形的面積和為58cm2,試求(m+n2的值.

【答案】1)圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)度之和為6m+n);(2)(m+2n)(2m+n);(3)(m+n249

【解析】

1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算;

2)根據(jù)圖形的面積的不同的表示方法解答;

3)變形完全平方公式,代入計(jì)算即可.

解:(1)圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)度之和為:2m+2n+22m+n)=6m+6n6m+n);

22m2+5mn+2n2可以因式分解為:(m+2n)(2m+n),

故答案為:(m+2n)(2m+n);

3)依題意得,2m2+2n258,mn10,

m2+n229

∵(m+n2m2+2mn+n2

∴(m+n229+2049

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表;

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號(hào)召,幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只?

(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元?

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A. 20 B. ﹣1,1 C. ﹣21 D. ﹣1﹣1

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(1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.

(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知,求的度數(shù).

1)填空,在空白處填上結(jié)果或者理由.

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___________°,

又因?yàn)?/span>,(已知)

所以___________°.

因?yàn)?/span>

所以,

又因?yàn)?/span>,(已知)

所以___________°,

所以___________°.

2)請(qǐng)用另一種解法求的度數(shù).

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