【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),若∠1=110°,則∠α= .
【答案】。
【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°,∠4=α,利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠2=110°,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出∠3=70°,然后利用互余即可得到∠α的度數(shù).
解:如圖,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠B=∠D=∠BAD=90°,
∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,
∴∠D′=∠D=90°,∠4=α,
∵∠1=∠2=110°,
∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°,
∴∠4=90°﹣70°=20°,
∴∠α=20°.
故答案為:20°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在雙曲線上,則a的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】⊙的兩條弦, 相交于點(diǎn).
()若,且, ,求的長(zhǎng).
()若是⊙的直徑, ,且, ,求⊙的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī);
(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上,且BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小矩形,且m>n.(以上長(zhǎng)度單位:cm)
(1)用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線(圖中虛線部分)的長(zhǎng)度之和;
(2)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ;
(3)若每塊小矩形的面積為10cm2,四個(gè)正方形的面積和為58cm2,試求(m+n)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x,有下列四個(gè)結(jié)論:①它的對(duì)稱軸是直線x=1;②設(shè)y1=-+2x1,y2=-+2x2,則當(dāng)x2>x1時(shí),有y2>y1;③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(0,0)和(2,0);④當(dāng)0<x<2時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】下列說(shuō)法中正確的是( 。.
A. “打開(kāi)電視機(jī),正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,說(shuō)明每買(mǎi)1000張,一定有一張中獎(jiǎng)
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查
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