精英家教網(wǎng)某校初三年級數(shù)學興趣小組的同學準備在課余時間測量校園內(nèi)一棵樹的高度．一天，在陽光下，一名同學測得一根長為l米的竹竿的影長為0.6米，同一時刻另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在實驗樓的第一級臺階上，此時測得落在地面上的影長為4.6米，落在臺階上的影長為0.2米，若一級臺階高為0.3米（如圖），求樹的高度？
分析：根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)樹的高度為AB，BD為落在地面的影長，CE為落在臺階上的影長，CD為臺階高延長EC交AB于F，則四邊形BDCF是矩形，進而可得出FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，再根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式即可求出AF的長，進而求出AB的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)樹的高度為AB，BD為落在地面的影長，CE為落在臺階上的影長，CD為臺階高
延長EC交AB于F，則四邊形BDCF是矩形，
從而FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，
所以EF=4.6+0.2=4.8，
則
AF
1
=
4.8
0.6
，
解得AF=8，AB=AF+FB=8.3（米）．
所以樹的高度AB為8.3米．
點評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•巴中）某校初三年級“數(shù)學興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20m，斜坡上的影長CD=8m，已知斜坡CD與操場平面的夾角為30°，同時測得身高l.65m的學生在操場 上的影長為3.3m．求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到1m）
（提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414.
3
≈1.732.
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省期中題 題型：解答題

某校初三年級數(shù)學興趣小組的同學準備在課余時間測量校園內(nèi)一棵樹的高度．一天，在陽光下，一名同學測得一根長為l米的竹竿的影長為0.6米，同一時刻另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在實驗樓的第一級臺階上，此時測得落在地面上的影長為4.6米，落在臺階上的影長為0.2米，若一級臺階高為0.3米（如圖），求樹的高度？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校初三年級“數(shù)學興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20m，斜坡上的影長CD=8m，已知斜坡CD與操場平面的夾角為30°，同時測得身高l.65m的學生在操場 上的影長為3.3m．求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到1m）
（提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414.≈1.732.≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省中考真題 題型：解答題

某校初三年級“數(shù)學興趣小組”實地測量操場旗桿的高度，旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20m，斜坡上的影長CD=8㎝，已知斜坡CD與操場平面的夾角為30°，同時測得身高1.65m的學生在操場 上的影長為3.3 m．求旗桿AB的高度。（結(jié)果精確到1m）
（提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

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