Question

下列方程一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　�。�

• A．x²+

  1

  x

  -2=0
• B．2x²+y=3
• C．（a²+1）x²+2=0
• D．xy=

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、分母上有未知數(shù)x，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a²+1≥1，所以，方程是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；
D、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．