Question

【題目】如圖 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，點 D，E 分別為 BC，AB 的中點，連接 AD．在線段 AD 上任取一點 P，連接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，設(shè) PD=x（當點 P 與點 D 重合時，x 的值為 0），PB+PE=y．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究． 下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：

x	0	1	2	3	4	5	6
y	5.2		4.2	4.6	5.9	7.6	9.5

說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐標系（圖 2），描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時點 P 在圖 1 中的什么位置．

Answer 1

【答案】（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù) y 的最小值為4.2，線段AD上靠近D點三等分點處.

【解析】

（1）取點后測量即可解答；（2）建立坐標系后，描點、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2，此時點 P 在圖 1 中的位置為．線段 AD 上靠近 D 點三等分點處.

（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得

（3）根據(jù)圖象，函數(shù) y 的最小值為 4.2，此時點 P 在圖 1 中的位置為．線段 AD 上靠近 D 點三等分點處.