兩個正整數(shù)最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是105．求這兩個數(shù)．
考點(diǎn)：約數(shù)與倍數(shù)
專題：
分析：用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)即105÷7=15，就是說15是里含有兩個數(shù)各自含有的質(zhì)因數(shù)，因此把15分解質(zhì)因數(shù)：15=3×5，就是這兩個數(shù)一個里含有質(zhì)因數(shù)3，一個里含有質(zhì)因數(shù)5，再用它們的最大公約數(shù)7乘以3得到一個數(shù)，用7×5得到另一個數(shù)，據(jù)此解答．
解答：解：∵105÷7=15；15=3×5；
∴這兩個數(shù)一個里含有質(zhì)因數(shù)3，一個里含有質(zhì)因數(shù)5，
∵兩個正整數(shù)最大公約數(shù)是7，
∴7×3=21；7×5=35．
答：這兩個數(shù)是21和35．
點(diǎn)評：此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是理解：最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形PQRS與邊長為10的正方形ABCD的內(nèi)側(cè)相接，SE⊥BC于E，PF⊥CD于F，且RQ=9，EQ=2，RF=3，請求出四邊形PQRS的面積．

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如果關(guān)于x的方程x2-px-q=0（p，q是正整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的方程個數(shù)是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．若∠AOD=54°，則∠DEB的度數(shù)為
 
．

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1，2，3，4，5這五個數(shù)兩兩相乘，可以得到10個不同的乘積．問：乘積中偶數(shù)多還是奇數(shù)多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體不可能是三棱柱；
②若a＞0，b＞0，a+b=2，則不等式
a
+
b
≤
2
對一切滿足條件的a，b恒成立；
③函數(shù)y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是8；
④已知函數(shù)f（x）=x2+λx，p、q、r為△ABC的三邊，且p＜q＜r，若對所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f（p）＜f（q）＜f（r），則λ的取值范圍是λ＞-3．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小方和小芬進(jìn)行百米賽跑，小方比小芬跑得快，如果兩人同時起跑，小方肯定贏．現(xiàn)在小方讓小芬先跑若干米，圖中l(wèi)1，l2分別表示兩人的路程與小方追趕小芬的時間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、小方先到達(dá)終點(diǎn)
B、小芬的速度是6米/秒
C、小芬先跑了20米
D、小芬的速度是10米/秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x+xy+y=1
x2+x2y2+y2=17
的實數(shù)解（x，y）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、B（3，5），以AB為邊作如圖所示的正方形ABCD，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，P為拋物線上的一動點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到x軸的距離之差；
（4）當(dāng)點(diǎn)P位于何處時，△APB的周長有最小值，并求出△APB的周長的最小值．

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