閱讀下列材料,回答后面的問題:
解方程|x-3|+5=2x
解:①若x-3>0,即x>3,則|x-3|=x-3;所以原方程變形x-3+5=2x,解得:
x=2,不符合x>3,故舍去.
②若x-3<0,即x<3,則|x-3|=3-x;所以原方程變形3-x+5=2x,解得:x=
8
3
,符合x>3.綜上所述:x=
8
3

仿照上述解題思路解方程:|2x-4|=3x-1.
考點:含絕對值符號的一元一次方程
專題:閱讀型
分析:分類討論:把含絕對值的方程轉(zhuǎn)化成不含絕對值的方程,根據(jù)解方程,可得答案.
解答:解:①若2x-4≥0,即x≥2,
則|2x-4|=3x-1;
原方程變形2x-4=3x-1,
解得:x=-3,不符合x≥2,故舍去;
②若2x-4<0,即x<2,
則原方程變形-2x+4=3x-1,
解得:x=1,符合x<2.
綜上所述:x=1.
點評:本題考查了含絕對值符號的一元一次方程,利用了分類討論的思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(x+
1
2
)(x-
1
3
).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值.
①3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-3
②[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c是三角形的三邊長,化簡|a+b+c|+|a-b+c|-|a-b-c|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
(1)
2
3
6
                  
(2)
48
-
27
+2
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:
(1)(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=2,b=-2.
(2)5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=-
1
2
,y=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,點D為等邊△ABC的AC邊上的一點,∠1=∠2,BD=CE.求證:△DAE是等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個有理數(shù)a、b、c滿足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a.其中,哪些能夠確定正負號?簡述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn),H為對角線BD上三點,且BE=EF=FH=HD,連接AE并延長交BC于點M,連接MH并延長交AD于點N,則AD:ND=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案