【題目】(1)已知:如圖,點(diǎn)E,A,C在同一條直線上,ABCD,AB=CE,AC=CD.求證:BC=ED.

2)如圖,在O中,過直徑AB延長線上的點(diǎn)CO的一條切線,切點(diǎn)為D,若CD=4CB=2.求:O的半徑.

【答案】(1)證明見解析;(2)3

【解析】

試題分析:(1)利用“邊邊邊”證明△ABC和△CED全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CAB=∠DCE,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行證明即可;

(2)連接OD,根據(jù)切線的性質(zhì),∠ODC=90°,設(shè)OD=r,在RT△ODC中利用勾股定理即可解決.

試題解析:(1)在△ABC和△CED中,

AB=CE,AC=CD,BC=ED,∴△ABC≌△CED(SSS),

∴∠CAB=∠DCE,

∴AB∥CD.

(2)連接OD.

∵CD是⊙O切線,∴OD⊥CD,∴∠ODC=90°,

設(shè)半徑為r,

在RT△ODC中,∵OD=r,OC=r+2,CD=4,

,

∴r=3,

∴⊙O的半徑為3.

練習(xí)冊系列答案
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課題

測量教學(xué)樓高度

方案

圖示

測得數(shù)據(jù)

,

,

,

參考數(shù)據(jù)

sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,

tan22°≈0.40,sin13°≈0.22,

cos13°≈0.97,tan13°≈0.23

sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,

tan32°≈0.62,sin43°≈0.68,

cos43°≈0.73,tan43°≈0.93

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