【題目】如圖，點O是線段AB上一點，AB=4cm，AO=1cm，若線段AB繞點O順時針旋轉120°到線段A′B′的位置，則線段AB在旋轉過程中掃過的圖形的面積為 cm2 ． （結果保留π）

【答案】
【解析】解：由題意得：OA=1，OB=3； ∵S扇形A′OA= = ，S扇形BOB′= =3π，
∴線段AB在旋轉過程中掃過的圖形的面積= +π= （cm2），
所以答案是 ．
【考點精析】關于本題考查的扇形面積計算公式和旋轉的性質，需要了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形ABC，

（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；

（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖.

（1）當為16時，值為 ；

（2）是否存在輸入有意義的值后，卻始終輸不出值？如果存在，寫出所有滿足要求的值；如果不存在，請說明理由；

（3）如果輸入值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”，請你分析輸入的值可能是什么情況；

（4）當輸出的值是時，判斷輸入的值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的兩個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠ABC．下面是部分推理過程，請你將其補充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）

∴EG∥AD（ ）

∴∠E=________（ ）、

∠1=__________（ ）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC�。� ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；

（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；

（3）設∠BAC=，∠BCE=．

①如圖3，當點D在線段BC上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，請直接寫出之樣的數(shù)量關系，不用證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段，動點以的速度從在線段上運動，到達點后，停止運動；動點以的速度從在線段上運動，到達點后，停止運動．若動點同時出發(fā)，設點的運動時間是(單位：)時，兩個動點之間的距離為S(單位：)，則能表示與的函數(shù)關系的是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接食品安全檢查，南通市計劃對崇川區(qū)兩類飯店全部進行改造．根據(jù)預算，共需資金1500萬元，改造兩個類飯店和三個類飯店共需資金325萬元；改造一個類飯店和四個類飯店共需資金350萬元．

（1）改造一個類飯店和一個類飯店所需資金分別是多少萬元？

（2）若需改造的類飯店不超過6個，則類飯店至少有多少個？

（3）今年計劃對兩類飯店共7個進行改造，改造資金由市財政和區(qū)財政共同承擔．若今年市財政撥付的改造資金不超過420萬元；區(qū)財政投入的改造資金不少于68萬元，其中區(qū)財政投入到兩類飯店的改造資金分別為每個8萬元和12萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案．

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