Question

一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“西”、“溪”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“西溪”的概率；
（2）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“西溪”的概率．

Answer 1

考點：游戲公平性

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“西溪”的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意是不放回實驗；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“西溪”的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意是放回實驗．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，
∴P₁=

4

12

=

1

3

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，
∴P₂=

4

16

=

1

4

；

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．