精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
“龜兔賽跑”的故事已經家喻戶曉，兔子不服輸，想出了一個辦法，要與貓比一比，看誰跑得快，比賽項目是100m賽跑．結果，當兔子跑到100m終點時，貓落后了整整10m．貓說：“我跑不過你，但是下次再跑，我一定能和你同時到達終點，不過要把你的起跑線后移10m．”于是，根據貓?zhí)岢龅臈l件，兔子和貓又比賽了一次．請問：比賽的結果會怎樣呢？
分析：兔、貓兩人進行百米賽跑，兔比貓?zhí)崆?0m到達終點，所以兔t秒內跑了100m，貓t秒跑了90m，由速度公式可求出兔與貓的速度；第二次兔跑了110m，貓跑了100m，用速度公式的變形公式求出兔與貓的運動時間，然后判斷誰先到達終點．
解答：解：兔的速度v兔=
S兔
t
=
100
t
，貓的速度v貓=
S貓
t
=
90
t
；
第二次兔跑了110m，兔所用時間t兔=
S
′
兔
V兔
=
110
100
t
=1.1t，
第二次貓跑了100m，貓所用時間t貓=
S
′
貓
V貓
=
100
90
t
≈1.11t，
由此可見：t兔＜t貓，所以兔先到達終點；
點評：本題考查了速度公式的應用，是一道基礎題，賽跑時，用時少的跑的快．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鼓樓區(qū)一模）童話故事：“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時從起點出發(fā)，比賽跑步．領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜已先到達終點．
數學探究：
我們假設烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變．小莉用圖①刻畫了“龜兔賽跑”的故事，
其中x（分）表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1（米）表示兔子所行的路程，y2（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段BC、OD所表示的y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）試解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑．
①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追  趕．請在圖②中畫出兔子所行的路程y1與x之間的函數關系的圖象，并直接判斷誰先到達終點；
②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時出發(fā)，這一次誰先到達終點呢？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，FN=y米，試求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．
精英家教網
（2）我們知道，函數圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

【童話故事】“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時從起點出發(fā)，比賽跑步，領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜已先到達終點．
【數學探究】
我們假設烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變，小莉用圖1刻畫了“龜兔賽跑”的故事，其中（分）表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段、所表示的、與之間的函數關系式；
（2）試解釋圖中線段的實際意義；
（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑，
①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追趕，請在圖2中畫出兔子所行的路程與之間的函數關系的圖象，并直接判斷誰先到達終點；
②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時出發(fā)，這一次誰先到達終點呢？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，FN=y米，試求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

【童話故事】“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時從起點出發(fā)，比賽跑步，領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜已先到達終點．

【數學探究】

我們假設烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變，小莉用圖1刻畫了“龜兔賽跑”的故事，其中（分）表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段、所表示的、與之間的函數關系式；

（2）試解釋圖中線段的實際意義；

（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑，

①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追趕，請在圖2中畫出兔子所行的路程與之間的函數關系的圖象，并直接判斷誰先到達終點；

②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時出發(fā)，這一次誰先到達終點呢？為什么？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案