【題目】已知:如圖,直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(AB不重合),作PEx軸于點(diǎn)E,PFy軸于點(diǎn)F,連接EF,若△PEF的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;

3)以上(2)中的函數(shù)圖象是一條直線嗎?請(qǐng)嘗試作圖驗(yàn)證.

【答案】1A(4,0);(2SPET=-m2+4m,(0<m<4);(3)見解析

【解析】

1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值,
2)由點(diǎn)在直線AB上,找出mn的關(guān)系,再用三角形的面積公式求解即可;
3)列表,描點(diǎn)、連線即可.

1)解:令x=0,則y=8,

B(0、8)

y=0,則2x+8=0

x=4

A(4,0),

2)解:點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

-2m+8=n

A(40)

OA=4

0<m<4

SPEF= PF×PE= ×m×(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+4m,(0<m<4);

3S關(guān)于m的函數(shù)圖象不是一條直線,簡(jiǎn)圖如下:

①列表

x

0

0.5

1

1.5

12

2.5

3

3.5

4

y

0

0.75

3

3.75

4

3.75

3

0.75

0

②描點(diǎn),連線(如圖)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)HA、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測(cè)得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請(qǐng)通過計(jì)算加以說明;

2)求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng).

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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①BCCF的位置關(guān)系,

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;

若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明;

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BACF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,求CF,EG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l1y=2x+1與直線l2y=mx+4相交于點(diǎn)P1,b

(1)bm的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于CD,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值

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【題目】A、B、C三地在同一直線上,甲、乙兩車分別從AB兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)2小時(shí),甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并將速度提高10%后與乙車同向行駛,乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地,設(shè)兩車之間的距離為y(千米),甲行駛的時(shí)間x(小時(shí)).yx的關(guān)系如圖所示,則B、C兩地相距_____千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,經(jīng)過點(diǎn)A(-4,4)的拋物線y=ax2+bxx軸相交于點(diǎn)B(-3,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,過點(diǎn)AAHx軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí),求∠AOP的度數(shù);

(3)如圖2,,試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)C,使∠CAOBAO?若存在,請(qǐng)求出直線AC解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】中,,,點(diǎn)在斜邊所在的直線上,,線段關(guān)于對(duì)稱的線段為,連接、,則的面積為_______

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【題目】某公司實(shí)行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項(xiàng)組成,具體規(guī)定如下:

項(xiàng)目

第一年的工資(萬(wàn)元)

一年后的計(jì)算方法

基礎(chǔ)工資

1

每年的增長(zhǎng)率相同

住房補(bǔ)貼

0.04

每年增加0.04

醫(yī)療費(fèi)

0.1384

固定不變

1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長(zhǎng)率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬(wàn)元;

2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問基礎(chǔ)工資每年的增長(zhǎng)率是多少?

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A. B. C. D.

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