【題目】如圖，△ABC的周長為32，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長為32，及BC=12，可得DE=8，利用中位線定理可求出PQ．

∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴∠ABQ=∠EBQ，
∵∠ABQ+∠BAQ=90°,∠EBQ+∠BEQ=90°，
∴∠BAQ=∠BEQ，
∴AB=BE,同理：CA=CD,
∴點Q是AE中點,點P是AD中點(三線合一)，
∴PQ是△ADE的中位線，
∵BE+CD=AB+AC=3212=20，
∴DE=BE+CDBC=8，
∴PQ=DE=4.
故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（﹣3，1），對稱軸是經(jīng)過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014四川資陽)如圖①，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB＝BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2，l1于點D，E(點A，E位于點B的兩側(cè)，滿足BP＝BE，連接AP，CE．

(1)求證：△ABP≌△CBE．

(2)連接AD、BD，BD與AP相交于點F，如圖②．

①當(dāng)時，求證：AP⊥BD；

②當(dāng)(n＞1)時，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價的4折出售將虧40元，而按標(biāo)價8折出售將賺40元．問：

（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？

（2）每件服裝的成本是多少元？

（3）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在ABCD中，E、F分別是AD、BC邊的中點，G、H是對角線BD上的兩點，且BG＝DH，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. GF⊥FHB. GF＝EH

C. EF與AC互相平分D. EG＝FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是－2.已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1) 若點A表示數(shù)，當(dāng)點A向_____ 移動_____個單位長度時，所表示的數(shù)恰好是4的相反數(shù)．

(2) 若點A表示數(shù)，點B表示數(shù)4，當(dāng)點B不動時，點A向_____移動_____個單位長度或向_____移動_____個單位長度，此時A，B兩點間的距離是6．

(3) 若點A表示數(shù)2，將A點向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度后到達(dá)點B，則B表示的數(shù)是________，此時 A，B兩點間的距離是________．

(4)若A點表示數(shù)為a，將A點向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度后到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況,從該水庫多個不同位置捕撈出200條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,繪制了直方圖

(1)根據(jù)直方圖提供的信息,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi).

(2)估計數(shù)據(jù)落在1.00～1.15中的頻率是________.

(3)將上面捕撈的200條魚分別作一記號后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚,其中帶有記號的魚有10條,請根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果10b＝n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b＝d（n）．

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：d（6）＝　 　，則d（）＝　 　，d（）＝　 　．

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