如圖點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PA=2，PB=2
3
，PC=4，則∠APC的大小是______度．
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∵△ABC為等邊三角形，
則將△ABP繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACP′，如圖，連PP′
∴AB與AC重合，∠PAP′=60°，
∴AP′=AP=2，P′C=PB=2
3
，
∴△APP′是等邊三角形，
∴PP′=2，
在△PPC中，PP′=2，P′C=2
3
，PC=4，
∴PP'2+P′C2=16=PC2
∴∠PP′C=90°，∠P′CP=30°，
∴∠P′PC=60°
所以∠APC=∠APP′+∠P′PC=120°．
故答案為120．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．△APC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與△AP′B重合，最小旋轉(zhuǎn)角等于
300
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AC上，且∠CDE=20°，現(xiàn)將△CDE沿直線DE折疊得到△FDE，連結(jié)BF．
（1）填空：∠BAD=
30
30
度；
（2）求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PA=2，PB=2
3
，PC=4，則∠APC的大小是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PA=2，PB=2數(shù)學(xué)公式，PC=4，則∠APC的大小是________度．

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