【題目】某商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品10件,B種紀念品5件,需要1000元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品3件,需要550.

1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?

2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品,考慮到市場需求,要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍,那么該商店共有幾種進貨方案?

3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元,每件B 種紀念品可獲利潤30元,在(2)的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

【答案】1)購進一件A種紀念品需要50元,購進一件B種紀念品需要100

2)共有6種進貨方案

3)當購進A種紀念品160件,B種紀念品20件時,可獲最大利潤,最大利潤是3800

【解析】

1)設(shè)我校購進一件A種紀念品需要a元,購進一件B種紀念品需要b元,根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可;

2)設(shè)我校購進A種紀念品x個,購進B種紀念品y個,根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可;

3)設(shè)總利潤為W元,根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和建立解析式,由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

1)設(shè)我校購進一件A種紀念品需要a元,購進一件B種紀念品需要b元,由題意,得

解方程組得:

答:購進一件A種紀念品需要50元,購進一件B種紀念品需要100元.

2)設(shè)我校購進A種紀念品x個,購進B種紀念品y個,由題意,得

,

解得

解得:20≤y≤25

∵y為正整數(shù)

∴y=20,2122,2324,25

答:共有6種進貨方案;

3)設(shè)總利潤為W元,由題意,得

W=20x+30y=20200-2 y+30y,

=-10y+400020≤y≤25

∵-100,

∴Wy的增大而減小,

y=20時,W有最大值

W最大=-10×20+4000=3800(元)

答:當購進A種紀念品160件,B種紀念品20件時,可獲最大利潤,最大利潤是3800元.

練習冊系列答案
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