【題目】如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，M、D、E分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MD＝ME；
（2）若MD＝3，求AC的長.

【答案】
（1）證明：連接AM，∵AB＝AC，M是BC的中點(diǎn)，∴AM⊥BC.∵在Rt△ABM和Rt△ACM中，∠BMA＝∠CMA＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴MD＝ AB，ME＝ AC ．∵AB＝AC，∴MD＝ME ．


（2）解：∵M(jìn)D＝3，

MD＝ AB，∴AC＝AB＝6.


【解析】（1）連接AM利用等腰三角形的三線合一得出AM⊥BC，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論；
（2）由（1）知MD＝ AB又AB=AC,得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半才能正確解答此題．

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（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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A. 2 B. C. D. 2

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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠DBC＝36°.

（1）求∠1的度數(shù)；
（2）求證：BC＝BD＝AD.

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（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖像，直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍．
（3）設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】小明利用周末去做社會調(diào)查，了解美的空調(diào)的質(zhì)量情況．他設(shè)計(jì)的問題是：你覺得美的空調(diào)好嗎？你對他設(shè)計(jì)的問題有何看法，為什么？

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